求lim(x→0)[(x²+2)sinx]/(arcsinx).这是书上的例题,请指教

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 08:09:54

求lim(x→0)[(x²+2)sinx]/(arcsinx).这是书上的例题,请指教
lim(x→0)[(x²+2)sinx]/(arcsinx)
当x→0时x～sinx～arcsinx,故由上述原理,
lim(x→0)[(x²+2)sinx]/(arcsinx)
=lim(x→0)[(x²+2)x]/x
=lim(x→0)(x²+2)
=2
请问第二步是怎么来的呀?
lim(x→0)[(x²+2)sinx]/(arcsinx)
=lim(x→0)[(x²+2)x]/x

当x→0时x～sinx～arcsinx,
就是把sinx和arcsinx改成x
lim(x→0)[(x²+2)sinx]/(arcsinx) 中
sinx和arcsinx改成x后就变成了
lim(x→0)[(x²+2)x]/x
=lim(x→0)(x²+2)
=2

求lim(x→0)[(x²+2)sinx]/(arcsinx).这是书上的例题,请指教 lim(x-0)arctanx^2/sinx/2arcsinx的极限,请写详细过程 lim(arcsinx/sinx) (x趋于0) lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2) 求lim( x→0+) (arcsinx)^tanx 极限题lim x→0[ (x-arcsinx)/(sinx)^3]怎么求啊? lim{ln[1+arcsinx]/sinx} x→0 lim(x→0) (x-arcsinx)/(sinx)^3的解题过程 lim【x-0】sinx/arcsinx的极限（不用洛必达法则求）求极限 lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=? 用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x²sinx)的极限高数求极限的题目 lim(x→0) (arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)