作业帮已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形…………
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:34:32
已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形…………
已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆的最短距离为√3,求这个椭圆的方程.
已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆的最短距离为√3,求这个椭圆的方程.
短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形
所以短轴的一个端点与一个焦点的连线和长轴的夹角是60度
所以tan60=b/c
b=√3c
a^2=b^2+c^2=4c^2
b^2=3c^2
焦点到椭圆的最短距离就是焦点到同侧的长轴顶点的距离
所以a-c=√3
a=√3+c
a^2=4c^2
所以(√3+c)^2=3+2√3c+c^2=4c^2
3c^2-2√3c-3=0
(c-√3)(3c+√3)=0
c>0
c=√3
a^2=4c^2=12
b^2=3c^2=9
所以x^2/12+y^2/9=1,x^2/9+y^2/12=1
所以短轴的一个端点与一个焦点的连线和长轴的夹角是60度
所以tan60=b/c
b=√3c
a^2=b^2+c^2=4c^2
b^2=3c^2
焦点到椭圆的最短距离就是焦点到同侧的长轴顶点的距离
所以a-c=√3
a=√3+c
a^2=4c^2
所以(√3+c)^2=3+2√3c+c^2=4c^2
3c^2-2√3c-3=0
(c-√3)(3c+√3)=0
c>0
c=√3
a^2=4c^2=12
b^2=3c^2=9
所以x^2/12+y^2/9=1,x^2/9+y^2/12=1
已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形…………
椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12……
helP.设椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点道椭圆上的最短距离为 根号3,则这个椭
椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的
已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的方程.
设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点是同一个正三角形的顶点,
求椭圆标准方程：短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形,且焦点到同侧定点的距离为根号3
设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点组成一个 等边三角形,焦点到
已知椭圆的对称轴在坐标轴上,焦点在x轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形.
已知椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角行,且焦点到椭圆的最短距离是根号3,求此椭圆方程
椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆短轴的一个顶点 B 与两焦点 F1、F2组成的三角形
20分…已知椭圆C 的中心为坐标原点O ,一个长轴端点为（0,2）,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,直线L 与Y