求椭圆标准方程：短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形,且焦点到同侧定点的距离为根号3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:48:04

由已知得 2a=2*2c=4c ,因此 a=2c ；
又焦点到同侧顶点的距离为 a-c=√3 ,
所以解得 a=2√3 ,c=√3 ,
则 a^2=12,b^2=a^2-c^2=9 ,
所以,椭圆标准方程为 x^2/12+y^2/9=1 或 y^2/12+x^2/9=1 .
再问：焦点到同侧定点的距离为根号3是什么意思
再答：可能是印刷错误。猜测应该是顶点，而不是定点。

求椭圆标准方程：短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形,且焦点到同侧定点的距离为根号3 短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形,且焦点到同侧顶点的距离为根号3 已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的方程. 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离为根号3,则这个椭圆的标准方程椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为根号下的3,求此椭圆... 椭圆C的对称点为坐标短轴一个端点与两焦点的直线构成一正三角形,焦点到椭圆上的最短距离为根号3,求C的方程椭圆两焦点与短轴的两端点恰好是正方形的四个顶点,且焦点到同侧长轴端点距离为根号2 -1,求椭圆方程椭圆的离心率为根号6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为根号3,求椭圆方程已知椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角行,且焦点到椭圆的最短距离是根号3,求此椭圆方程椭圆在x轴上的一个焦点与短轴两端点互相垂直,且此焦点和长轴较近的端点距离是（根号10-根号5）求标准方程已知椭圆中心在原点,长轴在X轴上,且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,两条准线间的距离为8.求（1）标准方程 helP.设椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点道椭圆上的最短距离为根号3,则这个椭