对于任意整数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,若f(1)=1,则f(-8)等于( )
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:07:05
对于任意整数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,若f(1)=1,则f(-8)等于( )
A. -1
B. 1
C. 19
D. 43
A. -1
B. 1
C. 19
D. 43
令x=1 y=0
因为f(x+y)=f(y)+f(x)+xy+1,若f(1)=1
所以 f(1+0)=f(0)+f(1)+0+1=1
所以 f(0)=-1
因为f(0)=f(-1+1)=f(-1)+f(1)-1+1=-1
所以f(-1)=-2
所以f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+1+1=-2-2+1+1=-2
f(-4)=f(-2-2)=f(-2)+f(-2)+4+1=-2-2+4+1=1
f(-8)=f(-4-4)=f(-4)+f(-4)+16+1=1+1+16+1=19
故选C
因为f(x+y)=f(y)+f(x)+xy+1,若f(1)=1
所以 f(1+0)=f(0)+f(1)+0+1=1
所以 f(0)=-1
因为f(0)=f(-1+1)=f(-1)+f(1)-1+1=-1
所以f(-1)=-2
所以f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+1+1=-2-2+1+1=-2
f(-4)=f(-2-2)=f(-2)+f(-2)+4+1=-2-2+4+1=1
f(-8)=f(-4-4)=f(-4)+f(-4)+16+1=1+1+16+1=19
故选C
对于任意整数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,若f(1)=1,则f(-8)等于( )
对任意实数x、y,函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,若f(1)=1,则对负整数n,f(n)的表
若函数f(x)对于定义域内的任意数x y都满足f(xy)=f(x)×f(y),则称f(x)具有乘法性质 (1)试写出一个
f(x) 在定义域(0,正无穷)上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x-
设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x,y属于R,都有f(xy+1)=f(x)乘f(y)减f(y)减x加2.求f(x
已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)(xy不等于0)
已知函数f(x)(x不等于0),对于任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y).
函数f(x)满足f(0)=1,f(π)=2 且对于任意实数x,y 都有 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cos(y
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:对于任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.若对于x>1时,恒
1.对任意的正数函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(8)=3,则f(2)=?
已知函数y=f(x),x属于R,对于任意的xy属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),(1)求证f(0)=0,且f(x