作业帮 > 数学 > 作业

（1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 23:21:59


（1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明．
（2）四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系．
（3）平面上有n条直线．每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多，记为an，试研究an与n之间的关系．
（1）如图①，两条直线可以把平面分成3或4个部分；如图②，三条直线可以把平面分成4或6或7个部分；
（2）如图③，四条直线最多可以把平面分成11部分；四条直线的位置关系：四条直线两两相交；
（3）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分，则n条最多可以把平面分成：an=1+
n(n+1)
2．（1）分别得到两条直线平行和相交，三条直线平行和交于一点和两两相交的结果．
（2）只有四条直线两两相交时，才能将平面分的最多；分别画出图形即可求得所分平面的部分；
（3）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分，可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分，…，n条时比原来多了n部分．
因为n=1，a1=1+1
n=2，a2=a1+2
n=3，a3=a2+3
n=4，a4=a3+4
…
n=n，an=an-1+n
以上式子相加整理得，an=1+1+2+3+…+n=1+
n(n+1)
2
．
（1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试 n条直线最多可以把平面分成几个部分 一条直线可以把平面分成2部分,两条直线可以把平面分成4部分,三条直线可以把平面分成7部分,20条直线可以把平面分成多少部 平面内画三条直线,可以把平面分成几个部分? 平面上画三条直线,可以把平面分成几个部分 请考虑几种可能性 (1)3条直线最多把平面分成几个部分 (2)3条直 一条直线最多可以把平面分成两部分,两条直线最多4部分,那么n条直线最多可以把平面分成几部分? 一个平面上20条直线最多几个交点?最多可以把平面分成几个部分? 一条直线可把平面分成两部分,两条直线最多可把平面分成几个部分.三条直线呢 平面内一条直线可以把平面分成2个部分,2条直线可以把平面分成4个部分,那N直线可以最多分成几个部分? 平面内的一条直线可以把平面分成两部分,两条直线可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以分成几部分,4条直线呢?你能 平面内的一条直线可以把平面分成两部分,两条直线可以把平面分成4部分,画图看看3 n条直线最多可以把平面分成几部分