作业帮求下列函数的周期及最大值和最小值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 22:49:22
求下列函数的周期及最大值和最小值
(1)y=sin3xcos3x
(2)y=1/2-sin^2x
(3)y=sin(x-π/3)cosx
(1)y=sin3xcos3x
(2)y=1/2-sin^2x
(3)y=sin(x-π/3)cosx
(1)y=sin3xcos3x
=1/2sin6x
周期=π/3
最大值=1/2
最小值=-1/2
(2)y=1/2-sin^2x
=1/2-（1-cos2x）/2
=1/2 cos2x
周期=π
最大值=1/2
最小值=-1/2
(3)y=sin(x-π/3)cosx
=1/2 [sin（2x-π/3）＋sin（-π/3）]
=1/2 sin（2x-π/3）-√3/4
所以
周期=π
最大值=1/2-√3/4
最小值=-1/2-√3/4
=1/2sin6x
周期=π/3
最大值=1/2
最小值=-1/2
(2)y=1/2-sin^2x
=1/2-（1-cos2x）/2
=1/2 cos2x
周期=π
最大值=1/2
最小值=-1/2
(3)y=sin(x-π/3)cosx
=1/2 [sin（2x-π/3）＋sin（-π/3）]
=1/2 sin（2x-π/3）-√3/4
所以
周期=π
最大值=1/2-√3/4
最小值=-1/2-√3/4