在三角形ABC中,b=asinC,c=acosB,判断三角行ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 12:47:14

显然sinC≤1,cosB≤1,所以b≤a,c≤a
由a/sinA=b/sinB=c/sinC得
sinB=sinAsinC,sinC=sinAcosB,所以
(sinB)^2=(sinAsinC)^2,(sinC)^2=(sinA)^2(1-(sinB)^2)
所以(sinB)^2=(sinA)^2/[1+(sinA)^2],(sinC)^2=1/[1+(sinA)^2]
所以(sinB)^2+(sinC)^2=1,从而(sinC)^2=(cosB)^2,
从而-cosB=sinC>0{B>π/2,从而B最大,舍}或cosB=sinC
从而b=c,等腰,从而B=C,从而sinB=cosB,从而B=C=π/4,从而是等腰直角三角形

在三角形ABC中,b=asinC,c=acosB,判断三角行ABC的形状在三角形ABC中已知b=aSINC,c=aCOSB.判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中，b=asinC，c=acosB，试判断三角形ABC的形状。在三角形ABC中,已知c=acosB,且b=asinC,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,b=asinC,c=acosB,试判断三角形ABC的形状.要有具体的演算过程. 在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形在△ABC中,已知b=ccosA,c=2acosB,试判断三角形ABC的形状在△ABC中,已知b=ccosA,c=2acosB,试判断三角形的形状在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若acosB=bcosA,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,c=2acosB,判断三角形形状在三角形ABC中,c=2acosB,判断三角形形状.