作业帮 > 综合 > 作业

在三角形ABC中,c=2acosB,判断三角形形状.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 15:09:50
在三角形ABC中,c=2acosB,判断三角形形状.
我能证得a=b,然后我又将它代了回去,得sinC=2sinAcosB, sinC=sin2B, 所以C=2B或C+2B=180 当C=2B 时,B=48度 C=90度就是等腰直角三角形了,这么想为什么不对?
sinc=2sinAcosB,即sin(A+B)=2sinAcosB,则sinAcosB=sinBcosA,tanA=tanB,则A=B.带回去得C=2B或C+2B=180度.当C=2B时,等腰直角三角形,当C+2B=180度时,只能推出等腰三角形.此题要分2种情况讨论,只回答等腰直角三角形是不完善的,只是其中一种情况.