已知tanx=-4,求sin2x及sinxcosx的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:35:33

sin2x=2sinxcosx/1=2sinxcosx/(sin^2x+cos^2x) (分子分母同除以cos^2x)
=2tanx/(tan^2x+1)=2*(-4)/[(-4)^2+1]=-8/17
sinxcosx=1/2*2sinxcosx=1/2*sin2x=1/2*(-8/17)=-4/17
再问：为什么我算的sinxcosx=-4分之17？
再答：过程没错呀，你觉得哪不太对？
再问：我们算的方法好像不一样，我是 tanx=sinx/cosx=-4，sinxcosx/cos²X=-4，sinxcosx/1-sin²x=-4，sinxcosx-1/tan=-4，算的我只选出来了sinxcosx=-4分之17 请问下我方法错了吗？
再答： sinxcosx/（1-sin²x）=-4到sinxcosx-1/tan=-4，为什么啊？没看明白
再问： sinxcosx/（1-sin²X）=sinxcosx/1-sinxcosx/sin²x，而sinxcosx/sin²x=cosx/sinx，cosx/sinx=1/tan 请问下您算的sinxcosx是-17分之4吗？还是-4分之17？
再答： -17分之4 sinxcosx/1-sinxcosx/sin²x 不对吧？有点混乱

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