作业帮若函数f(tanx)=sin2x+sinxcosx+1,求f（x）的解析式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 07:19:13
若函数f(tanx)=sin2x+sinxcosx+1,求f（x）的解析式
由于上课这题用换元法回答错误,老师让我用换元法写一遍,答案是f(x)=（2x²+x+1）/(x²+1)
由于上课这题用换元法回答错误,老师让我用换元法写一遍,答案是f(x)=（2x²+x+1）/(x²+1)
答：
设t=tanx,sinx=tcosx
代入(sinx)^2+(cosx)^2=1有：
(t^2+1)(cosx)^2=1
(cosx)^2=1/(1+t^2)
所以：
f(tanx)=(sinx)^2+sinxcosx+1
f(t)=t^2/(1+t^2)+t(cosx)^2+1
=t^2/(1+t^2)+t/(1+t^2)+1
=(t^2+t+1+t^2)/(1+t^2)
所以：
f(x)=(2x²+x+1)/(x²+1)
设t=tanx,sinx=tcosx
代入(sinx)^2+(cosx)^2=1有：
(t^2+1)(cosx)^2=1
(cosx)^2=1/(1+t^2)
所以：
f(tanx)=(sinx)^2+sinxcosx+1
f(t)=t^2/(1+t^2)+t(cosx)^2+1
=t^2/(1+t^2)+t/(1+t^2)+1
=(t^2+t+1+t^2)/(1+t^2)
所以：
f(x)=(2x²+x+1)/(x²+1)
若函数f(tanx)=sin2x+sinxcosx+1,求f（x）的解析式
已知函数f（tanx）=1/sinxcosx,求的函数解析式,
求函数f（x）=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值
若f(x)=2f(-x),求cos2x-sinxcosx/1+sin2x的值 ? 已知函数f(x)=sinx+cosx
已知函数f(x)等于cos2x-sin2x+2[3sinxcosx+1求f(0)的值
已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x),设函数f(x)=a*b,若f(x)=0,（1）求tanx的
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx),求f(x)的值域.和周期
已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量x的集合,（2）函数f(x)
已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量的集合,（2）函数f(x)的
函数f(x)=(sinxcosx-sinx)/tanx的值域为
f(tanx)=1/（sinx的平方+cosx的平方）,求f(x)解析式
已知函数f(x)=1/2cos2x-sinxcosx-1/2sin2x.求f(x)的最小正周期和函数f(x)图像的对称轴