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如图在三角形ABC中 角ACB等于90度.D是BC延长线上的一点.E是BD的垂直平分线于AB的交点.DE交AC于F.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:30:27
如图在三角形ABC中 角ACB等于90度.D是BC延长线上的一点.E是BD的垂直平分线于AB的交点.DE交AC于F.
证明E垂直平分AF
因E在BD的垂直平分线上,所以△BDE是等腰三角形且作EH垂直AF于H
因∠ACB=90度,EH垂直AF
所以EH平行BD ,所以∠FED=∠D、∠AEH=∠B
又因∠D=∠C,所以∠FED=∠AEH
在△AEF中,有EH垂直AF、EH平分∠AEF
所以△AEF是等腰三角形(AE=EF)
所以EF垂直平分AF.