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如图2-3-3所示,在⊿ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,试说明D

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 14:17:18
如图2-3-3所示,在⊿ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,试说明DF=EF
图不知怎么画,请指教.
证明:
过点D作DG‖AC,交BC于点G
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵DG‖AC
∴∠BGD=∠ACB,∠FDG=∠E
∴∠BDG=∠B
∴DB=DG
∵BD=CE
∴DG=CE
∵∠FDG=∠E,∠DFG=∠EFC
∴△DFG≌△EFC
∴DF=EF