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如图,△ABC中,AD=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC与F,求证:DF=EF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:26:33
如图,△ABC中,AD=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC与F,求证:DF=EF
应该是AB = AC吧
过D做DG//AC交BC于G
∴∠DGB = ∠ACB
∵∠DGB =∠DFB +∠GDF
∠ACB = ∠CFE + ∠E
∠DFB = ∠CFE
∴∠E = ∠GDF
∵AB = AC
∴∠B = ∠ACB
∴∠B = ∠DGB
∴DB = DG
∵BD = CE
∴DG = CE
∴△GDF≌△CEF
∴DF = FE