作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,D是边BC上的一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么三角形ABC的面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:19:56
在三角形ABC中,D是边BC上的一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么三角形ABC的面积是(  )
A. 30
B. 36
C. 72
D. 125
作CE⊥AD,AF⊥CD,
在△ACD中S=
1
2•AD•CE=
1
2•CD•AF,
∵AC=CD,∴AE=DE=3,故CE=
52−32=4,
∴AF=
AD•CE
CD=
24
5,
∴△ABC的面积为
1
2×(10+5)×
24
5=36,
故选 B.