如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其内部一点,且BD=CD.求证,AD是BC的垂直平分线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 20:10:11

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其内部一点,且BD=CD.求证,AD是BC的垂直平分线
如题,
怎么证全等阿权等玩了呢?怎么办

将AD延长,交BC于E ,
因为BD=CD；
所以角CBD=角BCD；
又因为AB=AC；
所以角ABC=角ACB；
所以角ABD=角ACD；
因为AB=AC,BD=CD,角ABD=角ACD；
所以三角形ABD与ACD全等,角ADB=角ADC；
因为角CBD=角BCD,角ADB=角ADC,BD=CD；
所以三角形EBD与ECD全等；
所以BE=CE,角AEB=角AEC=180/2=90度；
所以AD是BC的垂直平分线

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其内部一点,且BD=CD.求证,AD是BC的垂直平分线如图在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. 1.如图,三角形ABC中,AD垂直BC于D,且CD=AB+BD.∠B的角平分线叫AC于点E.求证：E在BC的垂直平分线上已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF 求证：AF垂直平分CD 已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠E 已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD “在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 已知,如图,在三角形abc中.ad垂直于bc,be是角abc的角平分线且eb=ec,求证ab+bd=cd 关于垂直平分线.在△abc中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF求证：AF垂直平分CD 如图,在三角形ABC中,点D是BC上的一点,且AB＝AC＝CD,AD＝BD,求角BAC度数. 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BD=BC+AC,求证点C在AD的垂直平分线上