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已知 关于x的方程(1/3)的x次方=7-a 的根为正数,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:22:06
已知 关于x的方程(1/3)的x次方=7-a 的根为正数,求a的取值范围
(1/3)^x = 7-a
xln(1/3) = -xln3 = ln(7-a)
x = -ln(7-a)/ln3
对于对数函数,则必须有:7-a > 0,即 a 0,则 ln(7-a) < 0,即 7 - a < 1,a> 6
所以,a 的范围为 6 < a < 7
再问: 介个 xln 、 ln 是什么意思啊?
再答: 两边同时求对数(指数函数的反函数)。ln 就是以 e 为底的数。