总体N(12,4)中随机抽取一容量为5的样本X1,……X5,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:16:57
总体N(12,4)中随机抽取一容量为5的样本X1,……X5,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率
教材后面的答案是0.2628,希望高数达人能帮帮忙~困扰很久了,希望能解决~感激~
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记x0为这5个样本的平均数
因为xi服从正态分布N(12,4) 故我们有x0服从N(12,4/5) (n个样本取均值后总体均值不变,总体方差变为原来的1/n)
故sqrt(5)(x0-12)/2服从标准正态分布N(0,1) 现要求|x0-12|>1 即要求sqrt(5)|x0-12|/2> sqrt(5) /2
记标准正态分布随机变量Z= sqrt(5)(x0-12)/2 查标准正态分布表可得
P(|Z|> sqrt(5) /2)= P(|Z|> 1.118)=2P(Z> 1.118)=2*(1-0.8686)=0.2628
再问: sqrt(5)是什么意思?sqrt(5)|x0-12|/2> sqrt(5) /2又是什么意思?不好意思,我学的比较浅,能再说的细点吗?
再答: sqrt()即括号内的数取根号,因为这里打不了根号。 P(|x0-12|>1) 这个是题目要求的概率,先将不等式|x0-12|>1,两边乘上sqrt(5)/2 即变成sqrt(5)|x0-12|/2> sqrt(5) /2 之所以要这样做,是因为对于一般的正态分布没有表可查,只有标准正态分布有表可查,故转换为标准正态分布随机变量Z=sqrt(5)(x0-12)/2,再查Z的概率分布表,才能获得P(|Z|> sqrt(5) /2)即P(|x0-12|>1)
因为xi服从正态分布N(12,4) 故我们有x0服从N(12,4/5) (n个样本取均值后总体均值不变,总体方差变为原来的1/n)
故sqrt(5)(x0-12)/2服从标准正态分布N(0,1) 现要求|x0-12|>1 即要求sqrt(5)|x0-12|/2> sqrt(5) /2
记标准正态分布随机变量Z= sqrt(5)(x0-12)/2 查标准正态分布表可得
P(|Z|> sqrt(5) /2)= P(|Z|> 1.118)=2P(Z> 1.118)=2*(1-0.8686)=0.2628
再问: sqrt(5)是什么意思?sqrt(5)|x0-12|/2> sqrt(5) /2又是什么意思?不好意思,我学的比较浅,能再说的细点吗?
再答: sqrt()即括号内的数取根号,因为这里打不了根号。 P(|x0-12|>1) 这个是题目要求的概率,先将不等式|x0-12|>1,两边乘上sqrt(5)/2 即变成sqrt(5)|x0-12|/2> sqrt(5) /2 之所以要这样做,是因为对于一般的正态分布没有表可查,只有标准正态分布有表可查,故转换为标准正态分布随机变量Z=sqrt(5)(x0-12)/2,再查Z的概率分布表,才能获得P(|Z|> sqrt(5) /2)即P(|x0-12|>1)
总体N(12,4)中随机抽取一容量为5的样本X1,……X5,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率
在总体N(12,25)中随机抽取一容量为5的样本X1,X2,X3,X4,X5.则样本均值与总体均值之…
在总体N(60,15²)中随机抽取一容量为81的样本,问样本均值与总体均值之差的绝对值大于4的概率是多少
设总体X~N(40,25的平方),从总体X中抽取一个容量为100的样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于5的概率.
总体N(50,25),从中抽取100个样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于2.5的概率
总体N(52.6,3的平方)中随机抽取一容量为36的样本,求样本均值X横落在50.8-53.8之间的概率
在总体 N(52,36) 中随机抽取一容量为49的样本,求样本均值落在50.4~54.2的概率
总体均值300,标准差40,假定抽取样本容量为200的简单随机样本,样本均值落在总体均值正负5以内的概率
选择题,在总体N( 51,38.44)中随机抽取一容量为34的样本,则样本均值X落在49.5到52.2之间的概率=?
在总体N(12,4)中随即抽取一个容量为5的样本X1,X2,X3,X4,X5,求概率P{max(x1,x2,x3,x4,
从均值200,标准差为50的总体中抽取容量为100的样本,y为样本均值,求样本均值离开总体均值不超过5的概率
总体的均值为1,标准差为0.2,从中抽取一个样本容量为100的随机样本,样本均值为0.81,则样本均值的标准误差为