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函数f(x)=a^x+b的图象经过点(1,7),反函数f^-1(x)的图象经过点(4,0),求函数f(x)的表达式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:12:25
函数f(x)=a^x+b的图象经过点(1,7),反函数f^-1(x)的图象经过点(4,0),求函数f(x)的表达式
y=f(x)=a^x+b,
a^x=y-b
x=loga (y-b)
y=loga (x-b)=f^-1(x)
把点(1,7)代入y=a^x+b得:7=a+b,
把点(4,0)代入f^-1(x)=loga (x-b)得:0=loga(4-b)
解方程组,得:
a=4,b=3,
f(x)=4^x+3 .