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如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:40:16
如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向
如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻转180度得到三角形ABF连接AD .
(1)连接BE并延长交AD与G,连接CG,请问:四边形ABCG是什么特殊四边形?为什么?
四边形ABCG是矩形
证明:
因为△ABC旋转60度后,E在AC上
∴∠ACB=∠DCE=60°
∴BE=EC=BC
易证AE=EC
∵∠AED=∠CED=90°,AE∶DE=CE∶DE=1∶√3
∴∠EAG=60°
∴EG=AG=AE
∴AC=BG,且AC,BG互相平分
∴ABCG是矩形