14,如图所示,一光滑的半径为R的圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/09 11:52:01

14,如图所示,一光滑的半径为R的圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,
当小球将要从轨道口飞出时,小球对轨道的压力恰好为零,则小球落地点C距A处多远?落地时速度多大?

但我不懂,请帮忙分析,

因为到达轨道顶端时,小球对轨道压力为零,意味着仅受重力作用就维持了圆周运动,所以向心加速度就是 g
于是线速度就是根号下 gR 因为向心加速度 = v的平方除以 R
离开 B 点后
小球做平抛运动水平运动距离 = 运动时间 x 水平速度
运动时间就是物体下落的时间
物体下落的距离是 2R 所以,
时间 t = 根号下（4R 除以 g ）因为下落距离 = 二分之一 gt方
所以,第一问,AC的长度
就是 t 乘以 v水平 = 根号下（4R 除以 g ） x 根号下（gR） = 2R ；
第二问,落地时的速度,关键要考虑竖直方向和水平方向的速度矢量合成,
因为题目只问了 “多大”,也就是说不考虑方向,于是,直接用勾股定理就行了,
所求速度大小的平方 = 竖直速度大小的平方 + 水平速度大小的平方
其中,
竖直速度大小 = gt = 2倍根号下 gR
水平速度大小 = 根号下 gR
于是,最终结果为
根号下（5gR）
仅供参考,希望对你有帮助.