作业帮u(x,y)为二元函数,x、y为自变量,a(x),b(y)为一元函数,求解微分方程：du(x,y)=a(x)u(x,y)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 11:55:17
u(x,y)为二元函数,x、y为自变量,a(x),b(y)为一元函数,求解微分方程：du(x,y)=a(x)u(x,y)dx+b(y)u(x,y)dy
du(x,y)=a(x)u(x,y)dx+b(y)u(x,y)dy
所以,du(x,y) / u(x,y) = a(x)dx+b(y)dy
即 d[ln u(x,y)] = a(x)dx+b(y)dy
两边积分,得：
ln u(x,y) =∫ a(x)dx + ∫ b(y)dy + C
所以,u(x,y) = exp[∫ a(x)dx + ∫ b(y)dy + C] = C1 exp[∫ a(x)dx + ∫ b(y)dy]
其中,C1为任意常数
所以,du(x,y) / u(x,y) = a(x)dx+b(y)dy
即 d[ln u(x,y)] = a(x)dx+b(y)dy
两边积分,得：
ln u(x,y) =∫ a(x)dx + ∫ b(y)dy + C
所以,u(x,y) = exp[∫ a(x)dx + ∫ b(y)dy + C] = C1 exp[∫ a(x)dx + ∫ b(y)dy]
其中,C1为任意常数
u(x,y)为二元函数,x、y为自变量,a(x),b(y)为一元函数,求解微分方程：du(x,y)=a(x)u(x,y)
微分方程y'+y/x=x的解为
设f(u,v)为二元可微函数,z=f(x^y,y^x),求x,y的偏导
已知函数y=[(x+1)^2]u(x)为方程y'-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解,求u(x)
多元函数微分学 F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)
已知函数y=lg(x-1)的定义域为集合A,函数y=x的平方+2x+m的值域是集合B①集合A,B为②设全集u=R,当x=
二元函数u(x,y)=f(x)g(y)的充要条件是u(x,y)*u"(_xy)=u'(_x)*u'(_y)
实数x,y满足x+3y=2,函数u=3x+27y,问何时取到最小值,此时x,y为多少?
已知全集U=R,函数y=√(x-2)*√(x+1)的定义域为A,函数y=√(2x+4)/|x|-3的定义域为B.求集合A
自变量的取值范围已知函数y=√x-2a+b + 1／√4a+b-x 中自变量x的取值范围为1≤x＜5,求x=2时,函数y
y=±x是函数吗?其中X为自变量,Y为因变量.
设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数 已知 u(x,y)-v(x,y)=x+y 求f(z)