已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:36:44

已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式
可以让我理解的.

设 f(x)=ax^2+bx+c,然后把x+1跟x-1代入,则有
a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x^2-4x
2ax^2+2bx+(2a+2c)=2x^2-4x,根据对应系数相等,
有2a=2,2b=-4,2a+2c=0,
解得 a=1,b=-2,c=-1,
因此 f(x)=x^2-2x
再问： 2ax^2+2bx+(2a+2c)=2x^2-4x这部是什么意思
再答：就是把那个函数展开然后合并同类项啊！

已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式已知f（x）为一元二次函数,且f（x）满足条件f（x+1）+f（x-1）=2x²-4X,求f（x）的解析式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)的解析式已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x;试求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式