已知集合A的元素全为实数,且满足：若a属于A则(1+a)/(1-a)属于A.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 16:27:42

已知集合A的元素全为实数,且满足：若a属于A则(1+a)/(1-a)属于A.
证明(1)、A中没有元素-1,0,1.
（2）、A中有4个元素,且每两个互为负倒数.
第二问元素互异是不也得证一下，怎么证呢？

（1）由于a∈A,(1+a)/(1-a)∈A
有a≠1
则A中没有1,
当a取0时,(1+a)/(1-a)=1不在A内,也就是0不在A内
当a取-1时,(1+a)/(1-a)=0,由上知,-1也不在A内；
因此,A中没有元素-1、0、1
（2）因为a∈A；(1+a)/(1-a)∈A
（1+(1+a)/(1-a)）/（1-(1+a)/(1-a)）=-1/a也∈A
又（1-1/a）/（1+1/a）=-（1-a）/(1+a)
也就是说,A中有4个元素,有每两个互为负倒数

已知集合A的元素全为实数,且满足：若a属于A则(1+a)/(1-a)属于A. 已知集合A的元素全为实数,且满足：若a属于A.则（1+a）/(1-a)属于A.（1）若a=3,求出A中其他所有元素,.. 已知集合A的全体元素是实数,且满足：若a属于A,则（a-1）/(a+1)属于A 已知集合A的元素全为实数,且满足：a∈A,则(1+a)/(1-a)∈A 已知集合A的元素全是实数,且满足 a∈A,则1+a／1-a∈A, 对于所含元素为实数的集合A,若a属于A,则(1+a)/(1-a)属于A 已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则1+a1−a∈A． 1.已知集合A的元素为实数,且满足a∈A,则（1+a)/(1-a)∈A 急不包括0,-1和1的实数集合A满足条件：若a属于A,则1+a/1-a属于A.（1）已知2属于A,求出A中其他元素；（2 已知由实数组成的集合A满足:若x属于A,则1/1-x∈A.若2∈A,求A中的所有元素设A为实数集,且满足条件：若a属于A,则1/1-a属于A（a不等于1）求证：集合A不可能是单元素集设集合中S的元素为实数,且满足条件,①S内不含数字1.②若a属于S,则必有1/1-a属于S