若不等式x²+2+｜x³﹣2x｜≥ax对x∈（0,4）恒成立,则实数a的值为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:08:27

分析：不等式x²+2+|x³-2x|≥ax对x∈（0,4）恒成立,即y=x²+2+|x³-2x|图象总在y=ax图象的上方,故可作出y=x²+2+|x³-2x|图象,利用图象来进行比较
不等式x²+2+|x³-2x|≥ax对x∈（0,4）恒成立,即对x∈（0,4）总有y=x²+2+|x³-2x|图象总在y=ax图象的上方
从图象上看函数y=x²+2+|x³-2x|在变化趋势是先增后减再增,其中点M（根号2,4）是一极小值点,在图中作出y=ax图象
由图象可以看出只要y=ax图象在点M不超过点M,则一定可以保证对x∈（0,4）总有y=x²+2+|x³-2x|图象总在y=ax图象的上方,
故直线y=ax的斜率a≤OM斜率k =2倍根号2
则实数a的取值范围是 (-∞,2倍根号2]
故答案为 (-∞,2倍根号2]

若不等式x²+2+｜x³﹣2x｜≥ax对x∈（0,4）恒成立,则实数a的值为若不等式X的平方+2+|x的三次方-2x|大于等于ax 对x属于(0,4)恒成立则实数a的取值若不等式x²+2+│x²-2x│≥ax对任意x属于（0,4）恒成立,则实数a的取值范围若关于x的不等式x^2-ax+2≥0对任意x属于[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是什么? 若对任意x∈R,不等式|X|≥ax恒成立,则实数a的取值范围若不等式3x2-2ax＞(13)x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为 ___ ．若不等式2xlnx≥-x2+ax-3对x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）若不等式ax平方-2ax+1>=0对x属于(0,0.5]恒成立,则实数a的取值范围为若对任意的实数x,不等式2x²-4x-a≥0恒成立,则实数a的取值范围若不等式3^x^2-2ax>(1/3^x-1)对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是若不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）对任意实数x,不等式x^2+ax+2a>0恒成立,求实数a的取值范围