作业帮limx趋近于0 x的sinx次方 e是怎么出来的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 12:30:17
limx趋近于0 x的sinx次方 e是怎么出来的
我知道答案e的0次方,但是e不知道怎么出来
我知道答案e的0次方,但是e不知道怎么出来
lim(x→0)x^sinx
=lim(x→0)e^(sinxlnx)
=lim(x→0)e^(xlnx)
=lim(x→0)e^(lnx/x^-1)
=lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2))
=lim(x→0)e^(-x)
=1
再问： 怎么多了个e
再问： 怎么多了个e
再答： lim(x→0)x^sinx
=lim(x→0)e^ln[(x^sinx)]
=lim(x→0)e^(sinxlnx)
不是多了，只是改写一下，你看到，还多了ln呢？
再问： 那是怎么化出来的 能稍作说明吗
再答： 任何一个数大于0
有e^(lnx)=x
然后根据对数的性质化简
lna^b=blna
=lim(x→0)e^(sinxlnx)
=lim(x→0)e^(xlnx)
=lim(x→0)e^(lnx/x^-1)
=lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2))
=lim(x→0)e^(-x)
=1
再问： 怎么多了个e
再问： 怎么多了个e
再答： lim(x→0)x^sinx
=lim(x→0)e^ln[(x^sinx)]
=lim(x→0)e^(sinxlnx)
不是多了，只是改写一下，你看到，还多了ln呢？
再问： 那是怎么化出来的 能稍作说明吗
再答： 任何一个数大于0
有e^(lnx)=x
然后根据对数的性质化简
lna^b=blna
limx趋近于0 x的sinx次方 e是怎么出来的
limx趋近于零x的sinx的次方的值
limx趋近0 (e的x次方减e的负x次方)/arcsinx 求极限
limx趋近0 x-sinx/x^2 =limx趋近0 1-cosx/2x 这一步是怎么转换过来的.
求证 limx趋近于0,e的x+a次方减e的a次方除以x=e的a次方
limx趋近于0 e^tanx-e^sinx
limx趋近于0时,sin(sinx）/x的极限
limx趋近于0时（tanx-sinx）/x∧3的极限值
limx趋近于0[3e^(x/x+1)-1]^(sinx/x)求极限
极限limx趋近于0 (sin(sinx)-sinx)/x^3怎么求?
当x趋近于0时 x-sinx/e的x次方+cosx-x-2的极限
lim的x趋近于无穷大（x-1）/（x+1）的x次方.答案中出现了e,那个是怎么弄出来的?