已知ab-2的绝对值和b-1的绝对值互为相反数,求 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:35:02

已知ab-2的绝对值和b-1的绝对值互为相反数,求 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2014)(b+2014)的值

互为相反数则相加为0
|ab-2|=|b-1|=0
绝对值大于等于0
相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以ab=2,b=1
所以a=2/b=2
所以
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/（a+2008)(b+2008
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
中间正负抵消
=1-1/2010
=2009/2010
再问：为什么要用减法呢?

已知2ab的绝对值与(b-1)是互为相反数,求a+b的值已知ab-2的绝对值和b-1的绝对值互为相反数,求 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+... 已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/（已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+ 已知AB-2的绝对值与B-1的绝对值互为相反数,求1/AB+1/(a+1)(b+1)+1/(A+2)(B+2)+...+ 已知AB-2的绝对值与B-1的绝对值互为相反数,求AB分之一+（A+1)（B+1）分之一+（A+2）（B+2）分之一+ 已知ab互为倒数,cd互为相反数,a-1的绝对值与(b+2)的2次方互为相反数,且x的绝对值=4,求已知ab减2的绝对值与b减1的绝对值互为相反数,求已知ab-2的绝对值与b+1的绝对值互为相反数,试求代数式a²b-2ab+b的2013次方的值已知ab-2的绝对值和b-1的绝对值互为相反数已知ab的绝对值与(b-1)的2次方互为相反数,求a,b的值已知ab-2的绝对值与(b-1)的平方互为相反数,求a,b的值