将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色的方法数为（

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:53:48

将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色的方法数为（　　）
A. 24
B. 60
C. 48
D. 72

设四棱锥为P-ABCD．
下面分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论，
（1）P的着色方法种数为C₄¹，A的着色方法种数为C₃¹，B的着色方法种数为C₂¹，
C与B同色时C的着色方法种数为1，D的着色方法种数为C₂¹．
（2）P的着色方法种数为C₄¹，A的着色方法种数为C₃¹，B的着色方法种数为C₂¹，
C与B不同色时C的着色方法种数为C₁¹，D的着色方法种数为C₁¹．
综上两类共有C₄¹•C₃¹．2•C₂¹+C₄¹•C₃¹•2=48+24=72种结果．
故选D．

将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色的方法数为（如图，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端异色,如果有恰有5种颜色可供使用,则不同的染色方法将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色并使同一条棱上的两端点异色如果只有五种颜色可供使用求不同的将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上两端点异色.如果只有5种颜色可供使.求不同的... 将一四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使用同一条棱上的两端异色,若只有五种颜色可供使用正五边形顶点染色正五边形abcde，若把五个顶点顶点染上红，绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点锁染颜色不同，则不同的染色方试证明这样一种染色方法使得平面上不存在边长为1的且顶点同颜色的等边三角形给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有4种颜色可供选择，则共有__ 如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_ 如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每一个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为an．求用红黄两种颜色给排成一列的7个相同的方格染色（可以只染一种颜色）,要求相邻两格不都染成红色,则不同的染色方法数为（）