（2013•邢台一模）如图，在Rt△ABC中，BC=20cm，AC=hcm，四边形DEFC是矩形且点D、E、F在△ABC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 21:40:52

（2013•邢台一模）如图，在Rt△ABC中，BC=20cm，AC=hcm，四边形DEFC是矩形且点D、E、F在△ABC的边上，设AD=xcm，矩形DEFC的面积为ycm²．
（1）当h=30cm时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当h=30cm时，若y=96cm²，求x的值；
（3）h取何值时，y的最大值为180cm²？

（1）∵四边形DEFC是矩形，
∴DE∥CF，

∴△ADE∽△ACB，
∴
AD
AC＝
DE
BC，
∴
x
30=
DE
20，
∴DE=
2
3x，
∵CD=30-x，
∴y=
2
3x（30-x）=-
2
3x²+20x；

（2）当h=30cm时，y=96cm²时，则96=-
2
3x²+20x，
解得：x=24或6；

（3）由（1）可知
AD
AC＝
DE
BC，
∴
x
h＝
h−x
20，
∴y=-
20
hx²+20x，
当x=-
20
2×
20
−h=
1
2h时，y的取值最大为
4×
20
−h×0−202
4×
20
−h=5h，
∴y的最大值为180cm²时则5h=180，
∴h=36．

（2013•邢台一模）如图，在Rt△ABC中，BC=20cm，AC=hcm，四边形DEFC是矩形且点D、E、F在△ABC （2014•邢台二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,F,E分别是边AB,BC,CA上的点且四边形CEDF是正方形,若AD=4cm, 如图,角C是直角,点DEFG在Rt△ABC的边上,四边形DEFG是矩形,AC=30cm BC=40cm 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点.求证:四边形CEDF是矩形如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在RT△ABC中,∠=90°,E,F在AB上,D,E分别在BC,AC上,且四边形DEFG是正方形,求：EF&sup 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且（2012•平谷区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且A 如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD 已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC=3，BC=2，求△AD 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点