作业帮 > 数学 > 作业

求函数y=cos3x*cosx的最值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:37:53
求函数y=cos3x*cosx的最值
由二倍角公式 cos2x=cos方x-sin方x 得
cos3x=4cos立方x-3cosx
则y=4cos四次方x-3cos方x
设t=cos方x(变量代换)
则y=4t方-3t=4(t-3/8)方-9/16
因为cosx的范围是【-1,1】
所以t的范围是【0,1】
所以t=3/8时有y的最小值-9/16
t=1 时有y的最大值1