作业帮过空间一点P（1,1,1）且与一直线{ x=2,y-1=z}垂直的平面方程为?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:20:43
过空间一点P（1,1,1）且与一直线{ x=2,y-1=z}垂直的平面方程为?
本人初学者,
本人初学者,
首先要把直线{ x=2,y-1=z}的方向向量找到,根据题意直线的方向向量就是所求空间平面的法向向量.
把直线变形如下：
x-2=0
y-z-1=0
i j k
则有直线的方向向量=| 1 0 0 | （行列式）
0 1 -1
=j+k
所以直线的方向向量为（0,1,1）,
根据平面点法式可设平面的方程为：
0*x+1*y+1*z+d=0
y+z+d=0,将P（1,1,1）代入可得到：d=-2
所以平面方程为：
y+z-2=0.
把直线变形如下：
x-2=0
y-z-1=0
i j k
则有直线的方向向量=| 1 0 0 | （行列式）
0 1 -1
=j+k
所以直线的方向向量为（0,1,1）,
根据平面点法式可设平面的方程为：
0*x+1*y+1*z+d=0
y+z+d=0,将P（1,1,1）代入可得到：d=-2
所以平面方程为：
y+z-2=0.
过空间一点P（1,1,1）且与一直线{ x=2,y-1=z}垂直的平面方程为?
求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程,
求过点P（2,1,1）且与直线（x-3y+z=0,3x-2y-2z+1=0）垂直的平面方程为
在空间直角坐标系中 经过点p(3,1,0)且与直线 2x+y=2 ,x-2y+z=4 垂直的平面的方程为?
过点(2,0,3)且与直线x-2y-7=0;3x-2z+1=0垂直的平面方程为?
已知直线L过点p（2,－1,－1）,并且与平面派：x－y+z=0垂直,求直线L的方程
求过点P（-2,-1,0）且垂直于平面 π：x-2y+3z+2=0的直线方程
空间向量与解析几何求过直{ 3x+y-2z-1=0 且与平面2x+y+3z=垂直的平面方程 2x+y+3z+2=0
过点P(1,2,1),且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程
已知一直线过点M(1,1,1)且与平面2x+3y+4z-9=0垂直,求此直线方程
在空间直角坐标系中 经过点P(3,1,0)且于直线①2x+y=2②x-2y+z=4垂直的平面的方程为?
求过点（1,-1,1）且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程?