作业帮求说明：分块矩阵求逆的一个公式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 11:00:59
求说明：分块矩阵求逆的一个公式
为什么-A-1 BD-1 的按这么排列的,为什么B在中间
为什么-A-1 BD-1 的按这么排列的,为什么B在中间
这个结果没问题.相乘时 关键是第一行第二列位置为:
A(-A^(-1)BD^(-1)) + BD^(-1)
= - BD^(-1) + BD^(-1)
= 0
这个结果有个方便的记忆法:连续3个非零块,按顺时针方向走一遍,前加负号,左右加逆
比如
A 0
C D
的逆 =
A^(-1) 0
-D^(-1)CA^(-1) B^(-1)
再问： 非常感谢这个方便的记忆法，但你能把我上面的那个公式如何导出来的推一便吗？谢谢
再答： 给你个参考: http://hiphotos.baidu.com/lry31383/pic/item/6a4a75142a489909f2de323b.jpg http://hiphotos.baidu.com/lry31383/pic/item/f831dcaabb6dbbe9ca130c3b.jpg
A(-A^(-1)BD^(-1)) + BD^(-1)
= - BD^(-1) + BD^(-1)
= 0
这个结果有个方便的记忆法:连续3个非零块,按顺时针方向走一遍,前加负号,左右加逆
比如
A 0
C D
的逆 =
A^(-1) 0
-D^(-1)CA^(-1) B^(-1)
再问： 非常感谢这个方便的记忆法，但你能把我上面的那个公式如何导出来的推一便吗？谢谢
再答： 给你个参考: http://hiphotos.baidu.com/lry31383/pic/item/6a4a75142a489909f2de323b.jpg http://hiphotos.baidu.com/lry31383/pic/item/f831dcaabb6dbbe9ca130c3b.jpg