利用数学归纳法,证明对于所有正整数n, 2^(2n+1)-9n²+3n-2能被54整除.很急啊,谢谢了!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:50:06

等于n时 2^(2n+1)-9n²+3n-2=54t
等于n+1时2^(2n+3)-9（n+1）²+3（n+1）-2=4（54t+9n²-3n+2）-9（n+1）²+3（n+1）-2
=27n（n-1）+4*54t
显然整除54
再问： 27n（n-1）+4*54t 这步我不是太懂
再答：是4（54t+9n²-3n+2）-9（n+1）²+3（n+1）-2=27n（n-1）+4*54t 这是化简来的，这不懂？？ =27n（n-1）+4*54t 证明整除54只需要 n（n-1）整除2这很显然，估计这不用证你也可以把n=2k 2k+1代入即证

利用数学归纳法,证明对于所有正整数n, 2^(2n+1)-9n²+3n-2能被54整除.很急啊,谢谢了! 困难的数学归纳法题利用数学归纳法,证明对于所有正整数n,(3n-1)(4^n)+1可被9整除用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N* 用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除用数学归纳法证明n(n+1)(n+2)能被3整除用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除用数学归纳法证明:对于任何正整数n ,(3n+1)(7^n)-1能够被9整除. 用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除，其中n∈N*．用数学归纳法证明:(1)n(n+1)(2n+1)能被6整除用数学归纳法证明：对任何正整数n,（3n+1）7^n-1能被9整除用数学归纳法证明：（3n+1）*7^n-1（n为正整数）能被9整除.