已知,如图,在△ABC中,AB=AC,角A=90度;,∠ACB的平分线CD交AB于点E,角BDC=90度

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 10:49:58

求证CE=2BD

证明：延长BE交CA的延长线于F
∵∠BAC＝90
∴∠BAF＝∠BAC＝90,∠ACE+∠AEC＝90
∵∠BDC=90
∴∠BDC＝∠FDC＝90
∴∠ABF+∠BED＝90
∵∠AEC＝∠BED
∴∠ACE＝∠ABF
∵AB＝AC
∴△ACE≌△ABF （ASA）
∴CE＝BF
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠BCD
∵CD＝CD
∴△CBD≌△CFD （ASA）
∴BD＝FD＝BF/2
∴BD＝CE/2
∴CE=2BD
数学辅导团解答了你的提问,
再问： F在哪，麻烦发图
再答：

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,角A=90度;,∠ACB的平分线CD交AB于点E,角BDC=90度已知，如图△ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分线CD交AB于点E，∠BDC=90°，求证：CE=2BD．如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,∠ACB的平分线CD交AB于点E,∠BDC=90 求证：CE=2BD 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.求证：三角形已知如图,在△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab于d,∠a的平分线交cd于f,高bc于e,过点e作eh⊥ab于h, 如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE=25°，求∠A，∠B的度如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F,问△CEF是等腰三角如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,过A,C,D,三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE（已知△AC 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AE是角CAD的平分线,过点E作EF平行于BC交AB于F, 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是角平分线点E在AB边上,∠ECB=∠B,EF⊥AB交于CD的延长线于点F 如图已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥