若二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞），则ac

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 18:36:19

若二次函数f（x）=ax²-4x+c的值域为[0，+∞），则

∵二次函数f（x）=ax²-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），
∴a＞0，△=16-4ac=0，
∴a＞0，c＞0，ac=4，
∴
a
c2+4+
c
a2+4
=
a
c2+ac+
c
a2+ac
=
a
c(a+c)+
c
a(a+c)
=
1
c−
1
a+c+
1
a-
1
a+c
=
1
a+
1
c−
2
a+c
≥2

1
ac-
2
2
ac=
1
2，
当且仅当a=c=2时取等号．
故答案为
1
2．

若二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞），则ac 设二次函数f（x）=ax2-4x+c（a≠0）的值域为[0，+∞），且f（1）≤4，则u＝ac 已知二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域是[0，+∞），则1a+9c 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,的值域为[0,正无穷）为什么△=0? 设二次函数f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则1c+9a的最小值为（　　）设二次函数f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），1c+1+9a+9则的最大值是（　　）设二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞），且f（1）≤4，则u＝ac2+4+ca2+4的最大值为（　　）已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则a+c的最小值为______．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x).f(0)=3且函数f(x)值域为[o,正无穷）若函数f（x）=ax2+x+1的值域为R，则函数g（x）=x2+ax+1的值域为______．（已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.）已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大)