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如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC,BC=AC,角ACB=90度,点C、点B分别在x轴、y轴

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:33:33
如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC,BC=AC,角ACB=90度,点C、点B分别在x轴、y轴
1、若点B的坐标是（0,4）,点A的坐标是（-2,-2）,求点C的坐标；
2、若角ABO =角CBO,AC交y轴于点D,过点A作AE垂直于y轴于点E.若AE=3,求BD的长?
3、当点A在第四象限时,过点A作AF垂直于y轴于点F.求线段AF,OB,OC之间的数量关系,并说明理由.
1、C点在线段AB的垂直平分线上,垂直平分线与x轴的交点即为C点；
因为A(-2,-2),B（0,4）,直线AB的斜率为3,所以垂直平分线斜率为-1/3,并过点（-1,1）,
所以线段AB的垂直平分线为y-1=-1(x+1)/3；与x轴交点为（2,1）,即C（2,1）；
2、延长线段AE和BC交于H点,可证三角形ACH与三角形BCD全等；
AB交x轴与点G
AH平行于x轴,BE是∠ABH的角平分线,可得AG=HC(因为AB=HB,BG=BC);
△BDG≌△BDC,△ADG为等腰直角三角形,得到AG=DG=DC
所以HC=DC,直角,AC=BC,得全等,BD=AH,
AE=3,AH=6,
3、关系：OB=0C+AF;
延长AF过C做AF的垂线交于延长线点H,证△BOC≌AHC
BC=AC（已知）,直角,∠OBC=∠OCA=∠HAC(角角边或HL)
AH=OC+AF.
如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC,BC=AC,角ACB=90度,点C、点B分别在x轴、y轴 如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A从原 如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A 如图,在平面直角坐标系中,点A,点C分别在Y轴的正半轴和负半轴上,点B在X轴正半轴上,角ABC=90°,点E在BC延长 如图,在直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,角C=90度,AC=BC=2,点AC分别在X轴,Y轴上,当点A从原点开 如图在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在X轴上,点C在Y轴上,角ACB=90° 如图,在直角坐标系中,三角形abc满足角C=90,AC=4 BC=2,A、C分别在x、y轴上,C点 已知：如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,点A、C、B的坐标分别为A（-3,0） 如图 在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为（2,2）,点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与Y轴 如图 在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为（2,2）,点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与Y 如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D在直线AC上.