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如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:41:49
如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A从原点开始在x轴的正半轴上运动时,点C在y轴正半轴上运动．
（1）当A在原点时,求点B的坐标；
（2）当OA=OC时,求原点O到点B的距离OB；
（3）在运动的过程中,求原点O到点B的距离OB的最大值,并说明理由．

图有点不对,但大致是这样的
亲,等腰直角三角形ABC的AC=2,BC=1,两边不相等,怎么是等腰呢?
再问：
再答： （1）B点的坐标为（1，2） （2）√5 （3）1+√2 这个答案对么？对的话我写详解……因为不太确定第三问……
再问： 错了不怪你。求详解，谢谢
再答： 设角OCA为X，则OC=2cosX 角OCB=（90+X）° 用余弦公式C2=a2+b2-2abcosC OB2=CB2+OC2-2CB*OC*cos(90+X) =1+4(cosX）^2-2*1*2cosX*(-sinX) 根据半角公式或者倍角公式——(cosX）^2=（1-cos2X）/2 sin2X=2*sinX*cosX OB2=3+2(sin2X-cos2X) =3+2√2*sin(2X-45°) 小于等于3+2√2 所以OB的最大值是√（3+2√2）=1+√2 （X的值可以取到）
再问： 后面没了吗？x的值可以取到是什么意思？
如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A 如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A从原 如图,在直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,角C=90度,AC=BC=2,点AC分别在X轴,Y轴上,当点A从原点开 如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC,BC=AC,角ACB=90度,点C、点B分别在x轴、y轴 如图 在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为（2,2）,点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与Y轴 如图 在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为（2,2）,点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与Y 如图,在直角坐标系中,三角形abc满足角C=90,AC=4 BC=2,A、C分别在x、y轴上,C点 如图,在平面直角坐标系中,点A,点C分别在Y轴的正半轴和负半轴上,点B在X轴正半轴上,角ABC=90°,点E在BC延长 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,点C、A分别在x轴、y轴正半轴 已知：如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A（-3,0）, 如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点A,C分别在y轴和x轴上.且点A点C的坐标分别为A（0,2）C