一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有数字2,3,4,x,这些球除数字外都相同.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:45:55

一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有数字2,3,4,x,这些球除数字外都相同.
一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有数字2、3、4、x,这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复实验．实验数据如下表：
摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450
“和为7”出现的频数 1 9 14 24 26 37 58 82 109 150
“和为7”出现的频率0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
（1）如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为7”的频率将稳定在它的概
率附近．试估计出现“和为7”的概率；
（2）根据（1）,若x是不等于2、3、4的自然x数,试求x的值．

答案
(1) 出现和为7的概率是：0.33(或0.31, 0.32,0.34均正确)
(2) 列表格（见下边）或树状图,一共有12种可能的结果,
由（1）知,出现和为7的概率约为0.33
∴和为7出现的次数为0.33×12=3.96≈4(用另外三个概率估计值说明亦可)
若2+x=7,则x=5,此时P（和为7）=≈0.33, 符合题意.
若3+x=7,则 x=4,不符合题意.
若4+x=7,则 x=3,不符合题意.
所以x=5.
参考http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/1670/