关于单摆的!一宇宙飞船在火星表面绕火星做匀速圆周运动,其周期是地球表面的A倍,宇航员在火星表面做单摆试验时测得其做简谐运

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 17:35:34

关于单摆的!
一宇宙飞船在火星表面绕火星做匀速圆周运动,其周期是地球表面的A倍,宇航员在火星表面做单摆试验时测得其做简谐运动的周期是其在地球表面时做简谐运动周期的B倍,则可知火星质量是地球质量的多少倍?
A^4/B^6 怎么来的?

看来这个问题还是你的基础知识不过关,多看看那些万有引力,单摆运动周期,匀速圆周运动加速度计算公式：熟能生巧：以下是我给你的完整解答,祝你有个好的开始：
设地球的质量为M地,火星的质量为M火,单摆的长度为L,小球的质量为m,地球上的重力加速度为g地,火星上的重力加速度为g火,同样设周期分别：T地,T火；半径：R地,R火；
由于宇宙飞船是在火星表面上做匀速圆周运动,所以可以认为飞船的向心力等于万有引力也等于火星上近表面的重力.
根据万有引力公式：地球上有：GM地m/R地^2=m(2pi/T地)^2R地（1）
月球上有：GM火m/R火^2=m(2pi/T火)^2R火（2）
由（1）（2）可以推出：M地/M火=（T火/T地）^2*（R地/R火）^3 （3）
由单摆的运动周期公式（你学过单摆测重力加速度,这里就是一个运用,一般给你这个条件都是和星球表面的重力加速度有关系希望你记住）有：g地=(2pi/T地)^2 L （4）
同理火星上有：g火=(2pi/T火)^2 L （5）
由（4）（5）可以推出：g地/g火=B^2 (6)
根据近星球运动,重力等于向心力可知道：mg地=m(2pi/T地地)^2R地（7）
mg火=m(2pi/T火火)^2R火（8）
根据（7）（8）可以推出：R地/R火=（B/A）^2 (9)
由已知可知道：T火/T地=A （10）
T火火/T地地=B （11）
由（9）（10）代入（3）可以推出 M火/M地=A^4/B^6
希望对你有所帮助.

关于单摆的!一宇宙飞船在火星表面绕火星做匀速圆周运动,其周期是地球表面的A倍,宇航员在火星表面做单摆试验时测得其做简谐运我国航天局预计2013年向火星发射第一颗“火星探测器”,假设“火星探测器”贴近火星表面做匀速圆周运动,测得其周期为T．假科学家要将一些岩石带回地球,探测器测得火星的半径为R,探测器在距离火星表面h=3R处绕火星做圆周运动的周期是T,则火星的从地球表面向火星发射火星探测器,设地球和火星都在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动.火星轨道半径为地球轨道半径的1.5倍.发未来的某一天,宇航员在火星上做自由落体实验,将某物体由距火星表面高h处释放,经时间t后落到火星表面(已知火星半径为R). 假定宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察,当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时,测得环绕周期为T, 若已知地球质量是火星质量的9.3倍,地球直径的1.9倍,探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值是多少? 一探测器绕火星做“近地”匀速圆周运动,测得周期T,则火星的平局密度的表达式ρ为（k为某个常数）一单摆的摆长为L,放在某高山顶上时测得其做简谐运动的周期为T 已知地球质量约是火星质量的9.3倍,地球直径约是火星直径的1.9倍.求探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值是多少? 当宇宙飞船在星球表面飞行时,宇航员测得其运动周期为T,已知引力常量为G,则该星球的密度为多少已知火星的一个卫星绕火星坐半径为r的匀速圆周运动,其周期为T.如果将火星视为一个半径为ro的均匀球体,在勇气号火星探测器