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正三棱锥的地面边长为2,侧面均为直角三角形,则次三棱锥的体积为?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 01:03:34
正三棱锥的地面边长为2,侧面均为直角三角形,则次三棱锥的体积为?
这是选择题 ，没这个答案
正三棱锥底面是边长为2的等边三角形,
底面积S易求得：S=√3.
侧面均为直角三角形,
故三个直角顶点都在棱锥顶点.
以下求棱锥的高：
侧面底边的高及其射影与棱锥的高构成一个直角三角形,易求得棱锥高H为:√2/3,即根号下三分之二.
正三棱 锥的体积计算公式：
V=1/3 × S × H
=1/3 × √3 × √2 /3
=√2 /3.
即结果为 三分之根号二.
立体图形,请您一定善于建立脑像.
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