已知a>0,函数f(x)=x|x-a|,x属于R (1)用分段函数表示f(x),并写出f(x)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:02:00

已知a>0,函数f(x)=x|x-a|,x属于R (1)用分段函数表示f(x),并写出f(x)的单调区间
（2）若函数f(x)在区间【0,1】上的最大值4分之1,求实数a的值

(1)f(x)={x(x-a),当x≥a时； x(a-x),当0<x<a时}由图象可知,单调增区间为（-∞,a/2）,（a,+∞）单调减区间为（a/2,a）(2)过开口向下的抛物线的顶点P（a/2,a^2/4）作直线PQ∥x轴,交右边的向上的抛物线部分于点Q,令x(x-a)=a^2/4, x^2-ax-a^2/4=0, x=(1±√2)a/2(舍负号)所以点Q（(1+√2)a/2,a^2/4）①当1<a/2时,即a>2时,f(1)=1/4, f(1)=1×(a-1)=1/4, a=5/4(不符合a>2,舍)②当a/2≤1≤(1+√2)a/2时,即2（√2-1）≤a≤2时, 只能是f(a/2)=1/4, a^2/4=1/4, a=±1(舍负号) ∴a=1③当1>a时,f(1)=1/4, 1(1-a)=1/4, ∴a=3/4综上可得a=1, a=3/4

已知a>0,函数f(x)=x|x-a|,x属于R (1)用分段函数表示f(x),并写出f(x)的单调区间已知函数f(X)=a(x-1/x)-lnx,x属于R,1若a>0,求函数f(x)的单调区间一道函数题,已知h(x)=x-a*lnx(a属于R)若f (x)=h(x)-1/x求f(x)的单调区间已知函数f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a属于R且a不等于0) 求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x的平方+2/x+alnx,a属于R（1）若a=4,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=lnx+ax(a属于R)求函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=alnx-ax-3(a属于R)求函数f(x)的单调区间导函数单调区间已知f(x)=x^3 ax^2 x 1,a属于R.讨论函数f(x)的单调区间已知f(x)=x^3＋ax^2 已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,（1）当a=2时,写出y=f（x）的单调递增区间；已知函数f(x)=1/x+alnx（a不等于0,a属于R）.若a=1 求函数f(x)极值和单调区间已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2-3a^2x+1/2,其中a属于R,求f(x)的单调递减区间. 已知函数f(x)=e的x方+ax-1 （a属于R,且a为常数）1；求函数f(x)的单调区间