作业帮抛物线y=ax平方+bx+c和直线y=mx+n的图像如图所示,看图回答问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:32:20
抛物线y=ax平方+bx+c和直线y=mx+n的图像如图所示,看图回答问题
（1）求ax平方+bx+c=-4的解
（2）若ax平方+bx+c=k有两不等根,求k的范围
（3）求mx+n=ax平方+bx+c的解
（4）求mx+n＜ax平方+bx+c的解集
（1）求ax平方+bx+c=-4的解
（2）若ax平方+bx+c=k有两不等根,求k的范围
（3）求mx+n=ax平方+bx+c的解
（4）求mx+n＜ax平方+bx+c的解集
从图中可以看出,抛物线的对称轴为：x=3
因此,抛物线可以表示为：y=a(x-3)²+k
将(1,0)、(4,2)代入上式：0=a(1-3)²+k
4a+k=0.(1)
2=a(4-3)²+k
a+k=2.(2)
(1)-(2)：3a=-2
a=-2/3
代入(2)：-2/3+k=2
k=8/3
抛物线方程：y=-2/3(x-3)²+8/3
（1）-2/3(x-3)²+8/3=-4
-2(x-3)²+8=-12
(x-3)²=10
x=3±√10
（2）-2/3(x-3)²+8/3=k
-2x²+12x-18+8-3k=0
有两不等实根,Δ>0
144-4*(-2)(-18+8-3k)>0
18-10-3k>0
3k
因此,抛物线可以表示为：y=a(x-3)²+k
将(1,0)、(4,2)代入上式：0=a(1-3)²+k
4a+k=0.(1)
2=a(4-3)²+k
a+k=2.(2)
(1)-(2)：3a=-2
a=-2/3
代入(2)：-2/3+k=2
k=8/3
抛物线方程：y=-2/3(x-3)²+8/3
（1）-2/3(x-3)²+8/3=-4
-2(x-3)²+8=-12
(x-3)²=10
x=3±√10
（2）-2/3(x-3)²+8/3=k
-2x²+12x-18+8-3k=0
有两不等实根,Δ>0
144-4*(-2)(-18+8-3k)>0
18-10-3k>0
3k
抛物线y=ax平方+bx+c和直线y=mx+n的图像如图所示,看图回答问题
抛物线抛物线y=ax的平方+bx+c.
二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像如图所示,根据图像回答下列问题.
已知抛物线y=ax²+bx+c的图像如图所示：
抛物线y=ax平方+bx+c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中的位置如图所示
二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,根据图像解答下列问题：
二次函数y= ax²+bx +c的图像如图所示,求﹙1﹚抛物线y= ax²+bx +c的对称轴﹔﹙2
二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0）的图像如图所示,
直线y=x-2 与.直线y=x-2与抛物线y=ax的平方+bx+c相交与（2,m）,（n,3）两点,抛物线的对称轴是直线
已知抛物线y=ax²+bx+c的图像如图所示,则下列结论正确的是?
已知抛物线y=ax平方+bx+c如图所示,则关于x的方程ax平方+bx+c-1=0的根的情况
已知直线y=kx-2与抛物线y=ax的平方+bx+c的图像交于点A(-1,-3)与点B(m,3),且抛物线的对称轴为直线