已知数列{an}的首项a1=3/5,a(n+1)=3an/2an+1,(n=N*) 求{an}的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:50:33
已知数列{an}的首项a1=3/5,a(n+1)=3an/2an+1,(n=N*) 求{an}的通项公式
a(n+1)=3an/(2an+1),
取倒数得:1/ a(n+1)=( 2an+1)/(3an)
即有1/ a(n+1)=2/3+1/(3an)
设1/an=bn,上式可化为b(n+1)= 2/3+1/3bn
则b(n+1)-1=1/3(bn-1)
所以数列{bn-1}是公比为1/3的等比数列,其首项为b1-1=1/a1-1=2/3.
bn-1=2/3•(1/3)^(n-1)
即1/an-1=2/3•(1/3)^(n-1)
化简得 an=3^n/(3^n+2).
取倒数得:1/ a(n+1)=( 2an+1)/(3an)
即有1/ a(n+1)=2/3+1/(3an)
设1/an=bn,上式可化为b(n+1)= 2/3+1/3bn
则b(n+1)-1=1/3(bn-1)
所以数列{bn-1}是公比为1/3的等比数列,其首项为b1-1=1/a1-1=2/3.
bn-1=2/3•(1/3)^(n-1)
即1/an-1=2/3•(1/3)^(n-1)
化简得 an=3^n/(3^n+2).
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an+3n²+3n+2-1\n(n+1),求an的通项公式
已知数列{An}满足An+1=2(n+1)*5的n次方*An,A1=3,用累乘法求数列{An}的通项公式
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
数列{an}首项为a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1) 求数列an的通项公式 求数列n/an的前n项和S
数列{an}满足递推式an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2),又a1=5,求数列{an}的通项公式
已知an+1=(4an+3)/(an+2),a1=2,求数列{an}的通项公式(其中n+1,n是下标)
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
已知数列{an}的首项a1=3/5,a(n+1)=3an/2an+1,(n=N*) 求{an}的通项公式