已知函数f（x）=1/3（x∧3）-ax（a＞0）g（x）=bx∧2+2b-1.若曲线y=f（x）与y=g（x）在它们的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 15:25:48

已知函数f（x）=1/3（x∧3）-ax（a＞0）g（x）=bx∧2+2b-1.若曲线y=f（x）与y=g（x）在它们的交点（1,c）处有相同的切线,求实数a,b的值.

①f(x)=1/3*x^3-ax (a>0),f'(x)=x^2-ag(x)=bx^2+2b-1,g'(x)=2bxf(x)与g(x)在焦点(1,c)有公切线则在焦点处函数值相同,且切线斜率相同即有：f(1)=1/3-a=b+2b-1=g(1)f'(1)=1-a=2b=g'(1)联立可解得a=1/3,b=1/3②若a=1-2b,则 b=(1-a)/2h(x)=f(x)+g(x)=1/3*x^3-ax+(1-a)x^2/2-ah'(x)=x^2+(1-a)x-a=(x+1)(x-a)易知h(x)有两个极值点,分别为x=-1,x=a若a≤-1,则1-a≥2极小值为h(-1)=-1/3+1/2-a/2>0由曲线性质知,此时最多只有一个零点若a>-1,则1-a
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已知函数f（x）=1/3（x∧3）-ax（a＞0）g（x）=bx∧2+2b-1.若曲线y=f（x）与y=g（x）在它们的设函数f(x0=-1/x,g(x)=ax^2+bx(a.b属于R,a不等于0）若y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有已知定义在实数集上的函数f（x）=1/2x^2+2ax,g（x）=3a^2Inx+b,其中a大于0,设两曲线y=f（x）设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f（x）与y= 已知a,b是实数,函数f（x）=x^3+ax,g（x）=x^2+bx,f'（x）和g'（x）是f（x）,g（x）的导函数已知函数f(x)=1/(x+a),g(x)=bx^2+3x,若曲线h(x)=f(x)-g(x)在点（1,0）处的切线斜率已知函数f(X)=X-a 的绝对值,g(x)=x^2+2ax+1,（a>0）,且函数f(X)与g(x)的图像在y轴上的截已知函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0)和g(x)=(bx-a)/(ax+2b) （1）若f(x)为偶函数设函数f(x)=1/3x³-ax(a＞0),g(x)=bx²+2b-1,若函数y=f(x)与曲线y= 已知函数f（x）=ax+b√（1+x^2)x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,又f(√3)=2-√ 已知函数f(x)=-x的2次方+2ax-a若函数g(x)=f(x)+3x是偶函数,求a的值（2）若函数y=f(x)在[a 已知函数f（x）=|x-a|,g（x）=x^2+2ax+1(a为正常数),且函数f（x）与g（x）的图像在y轴上的截距相