已知在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中.O是B1D1的中点,求证B1C平行于平面ODC1用空间向量证明

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:16:18

以D点为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴建立空间直角坐标系,
设正方体棱长为1,
则D(0,0,0),A1(1,0,1),C(0,1,0),B1(1,1,1).
所以向量D A1=(1,0,1),向量C B1=(1,1,1)- (0,1,0)= (1,0,1),
向量D A1=向量C B1
则向量D A1‖向量C B1.
显然C B1在平面ODC1外,
所以B1C平行于平面ODC1.

已知在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中.O是B1D1的中点,求证B1C平行于平面ODC1用空间向量证明向量证明直线平行面在平行六面体AC1中,O是B1D1中点,求证,B1C//ODC1用平面向量、空间向量求证注意有向量的在正方体ABCD—A1B1C1D1中,O为B1D1中点,如何证明AO⊥B1D1? 正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、DC和SC的中点,求证：直线EG平行平面B ABCD-A1B1C1D1是正方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论中错误的是（　　）在正方体ABCD－A1B1C1D1中,P 是B1D1的中点,对角线A1C交平面 AB1D1＝Q．求证A,Q,P三点共线在长方形ABCD-A1B1C1D1中,O是A1C1与B1D1的交点,且A1C与平面AB1D1交于点G,求证O GA共线已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、CC1的中点,（）求证平面BDF平行平面B1D1E 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AD、DD1、DC的中点求证平面EFG平行于平面A1BC1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF平行于平面BB1D1D 如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点（1）求证：A1B1‖平面ABE.（2）求证：B1D1⊥ 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2M、N分别是AB1和B1C的中点求证MN平行ABCD