作业帮化简[（1+sinx）/cosx]*[sin2x/2cos^2(π/4-x/2)-tan(π/4-x/2)]
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:46:27
化简[（1+sinx）/cosx]*[sin2x/2cos^2(π/4-x/2)-tan(π/4-x/2)]
[（1+sinx）/cosx]*[sin2x/2cos^2(π/4-x/2)-tan(π/4-x/2)]
=[（1+sinx）/cosx]*{ sin2x/[1+cos(π/2 -x)] - [tan(π/4)-tan(x/2)]/[1+ tan(π/4)*tan(x/2)] }
=[(1+sinx）/cosx]*{ sin2x/(1+sinx) - [1- tan(x/2)]/[1+ tan(x/2)] }
=[(1+sinx）/cosx]*{ sin2x/[cos(x/2)+ sin(x/2)]² - [cos(x/2)- sin(x/2)]/[cos(x/2)+ sin(x/2)] }
=[(1+sinx）/cosx]*{ sin2x - [cos(x/2)- sin(x/2)]*[cos(x/2)+ sin(x/2)] }/[cos(x/2)+ sin(x/2)]²
=[(1+sinx）/cosx]*{ sin2x - [cos²(x/2)- sin²(x/2)]}/(1+sinx)
=(sin2x - cosx)/cosx
=2sinx-1
注：其中1+sinx=sin²(x/2)+2sin(x/2)*cos(x/2)+cos²(x/2)=[cos(x/2)+ sin(x/2)]²
=[（1+sinx）/cosx]*{ sin2x/[1+cos(π/2 -x)] - [tan(π/4)-tan(x/2)]/[1+ tan(π/4)*tan(x/2)] }
=[(1+sinx）/cosx]*{ sin2x/(1+sinx) - [1- tan(x/2)]/[1+ tan(x/2)] }
=[(1+sinx）/cosx]*{ sin2x/[cos(x/2)+ sin(x/2)]² - [cos(x/2)- sin(x/2)]/[cos(x/2)+ sin(x/2)] }
=[(1+sinx）/cosx]*{ sin2x - [cos(x/2)- sin(x/2)]*[cos(x/2)+ sin(x/2)] }/[cos(x/2)+ sin(x/2)]²
=[(1+sinx）/cosx]*{ sin2x - [cos²(x/2)- sin²(x/2)]}/(1+sinx)
=(sin2x - cosx)/cosx
=2sinx-1
注：其中1+sinx=sin²(x/2)+2sin(x/2)*cos(x/2)+cos²(x/2)=[cos(x/2)+ sin(x/2)]²
化简[（1+sinx）/cosx]*[sin2x/2cos^2(π/4-x/2)-tan(π/4-x/2)]
已知tan(x+(5π)/4)=2,求(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+sin2x+cos(x)^2
已知tan（x+5π/4）=2 （1）求tanx的值（2）求sinx+cosx/sinx-cosx +sin2x+cos
化简（1+sinx）/cosx*sin2x/2cos（π/4-x/2）
化简sin^4x/sinx-cosx - (sinx+cosx)cos^2x/tan^2x-1
化简(1+sinx)/cosx*sin2x/(2cos平方(π/4-x/2)
1+sinX/cosX*sin2X/2cos^2（π/4-X/2）的过程
[（1+sinx）/cosx]*[sin2x/2cos²（π/4-x/2）]
化简（1+sinx）/cosx*sin2x/(2cos平方（π/2-x/2）
化简(（1+sinx）/cosx)*((sin2x)/(2cos平方（(π/4)-(x/2))) 额 请大家认真看看吧
已知sinx+cosx=1/2,求cos²（π/4+x）＋sin2x的值
证明1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2)