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证明或推翻:正纯无理数加正纯无理数的和是无理数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:32:38
证明或推翻:正纯无理数加正纯无理数的和是无理数
请看补充!
定义纯无理数:只能用一个根号与数表达的数(根号2,5的立方根都是纯无理数,而5-根号2却不是)
问题得到简化:无理数开n次根还是无理数吗?
无理数开n次根还是无理数
如果:无理数开n次根=有理数,那么两边n次方,
左边为无理数,右边有理数的n次方为有理数,矛盾.