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已知:如图,点A’、B’、C’、D’分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且AA’=BB’=CC’=DD’,求证:四

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 10:15:44
已知:如图,点A’、B’、C’、D’分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且AA’=BB’=CC’=DD’,求证:四边
形A’B’C’D’是正方形
2、当点A’、B’、C’、D’处在什么位置时,正方形A’B’C’D’的面积是正方形ABCD的面积的9分之5
设AB长为1,AA'长为x
那么,正方形ABCD的面积就是1,
而A'B'C'D'的面积是A'D'的平方,根据勾股定理就可以知道A'B'C'D'的面积就是AA'的平方加上AD'的平方
那么就能列式:
x^2+(1-x)^2=5/9
解方程就能得出AA'=1/3或2/3
也就是说当A'、B'、C'、D'分别处在各线段的三等分点时正方形A'B'C'D'的面积是正方形ABCD面积的九分之五
再问: 怎么证是正方形?
再答: 用ASA证角上那几个三角形全等,就能证出来了
再答: 望采纳!O(∩_∩)O~ 请点一下“选为满意答案”,谢谢!