作业帮 > 数学 > 作业

数学课上李老师给出了下列一组等式:3的平方-1的平方=8,5的平方-3的平方=16,夏明经过观察发现:这几个等式的结果8

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:27:41
数学课上李老师给出了下列一组等式:3的平方-1的平方=8,5的平方-3的平方=16,夏明经过观察发现:这几个等式的结果8,16都能被8整除,于是他得出结论:任意两个连续奇数的平方差能被8整除.你来判断一下夏明得出的这个命题的真假,若是真命题请给以证明,若是假命题,请举出反例说明.
真命题
你设第一个奇数为2n-1
第二个为2n+1
然后(2n+1)^2—(2n-1)^2=8n
显然可以被8整除
数学课上李老师给出了下列一组等式:3的平方-1的平方=8,5的平方-3的平方=16,夏明经过观察发现:这几个等式的结果8 观察下列一组等式:3的平方+4的平方=5的平方5的平方+12的平方=13的平方7的平方+24的平方=25的平方9的平方+ 3的平方-1=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2;7的平方-5的平方=8*2;观察上面一系列的等式,你发现了什 请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方= 观察下列等式:4×1=2的平方-0的平方,4×2=3的平方-1的平方,4×3=4的平方-2的平方…… 规律题观察下列等式 3的平方-1的平方=8=8×15的平方-3的平方=16=8×27的平方-5的平方=24=8×3.这些 规律下列一组等式:1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方 … ,你发现了什么规律,把规律用等式 观察下列等式:3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,则第五个等式为: 观察下列等式:1的平方-0的平方=1,2的平方-1的平方=3,3的平方-2的平方=5 用含有自然数n的等式表示这种规律 找规律数学提观察下列等式:2的平方-1=3,3的平方-2的平方=5,4的平方-3的平方=7,5的平方-4的平方=9.1, 观察下列算式 :3的平方减一的平方给出下列算式:3的平方减1的平方=8乘1,5的平方减3的平方=16=8乘2,7的平 3的平方-1=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2;7的平方-5的平方=8*2;观察上面一系列的等式,请你写出第