3的平方-1=8=81,5的平方-3的平方=16=82；7的平方-5的平方=8*2;观察上面一系列的等式,你发现了什

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:00:13

3的平方-1=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2；7的平方-5的平方=8*2;观察上面一系列的等式,你发现了什么规律
1.试用代数式表示这个规律
2.利用反映第一题的规律的算式能否写出1+2+3+...+n（n为正整数）的公式

1、因为要强调n都为奇数,所以有（2n+1）^2-（2n-1）^2=8n
2、其实不用利用第一题的规律,也能写出所谓和的公式,n(n+1)/2,所谓利用第一题的规律,就是按照第一题展开的规律,比如第1项1=1（1+1）/2、第二项1+2=3=2（2+1）/2、第三项1+2+3=6=3（3+1）/2.从而推出所谓的公式为n(n+1)/2.
希望解答了你的疑问.

3的平方-1=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2；7的平方-5的平方=8*2;观察上面一系列的等式,你发现了什 3的平方-1=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2；7的平方-5的平方=8*2;观察上面一系列的等式,请你写出第请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方= 有一系列等式：3的平方=8=8x1,5的平方-3的平方=16=8x2,用一句话概括发现的规律观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方 1的平方+2的平方+4的平方+5的平方+7的平方+8的平方+10的平方+11的平方+13的平方+14的平方+16的平方= 规律题观察下列等式 3的平方-1的平方=8=8×15的平方-3的平方=16=8×27的平方-5的平方=24=8×3.这些找规律数学提观察下列等式：2的平方-1=3,3的平方-2的平方=5,4的平方-3的平方=7,5的平方-4的平方=9.1, 5平方—3平方=8×2..9平方—7平方=8×4这一系列的规律初一观察下列算式填空 3的平方-1的平方=8*15的平方-3的平方=8*27的平方-5的平方=8*39的平方-7的平方= 观察下列一组等式:3的平方+4的平方=5的平方5的平方+12的平方=13的平方7的平方+24的平方=25的平方9的平方+ 观察下列算式 :3的平方减一的平方给出下列算式：3的平方减1的平方=8乘1,5的平方减3的平方=16=8乘2,7的平