已知定义域为R的偶函数f(x),当x≥0,f(x)=-x^2+2x,满足f(f(a))=1/2的实数a的个数为
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:03:06
已知定义域为R的偶函数f(x),当x≥0,f(x)=-x^2+2x,满足f(f(a))=1/2的实数a的个数为
令m=f(a),则f(m)=1/2=f(-m)
-m*m+2m=1/2,得,m1=1+根号2/2,m2=1-根号2/2
-m*m-2m=1/2,得,m3=-1+根号2/2,m4=-1-根号2/2
f(a)=m1>1(舍去)
f(a)=m2=f(-a)得,a1=1+根号(根号2/2),a2=1-根号(根号2/2),a3=-a1,a4=-a2
f(a)=m3=f(-a),得,a5=1+根号(2-根号2/2),a6=-a5
f(a)=m4=f(-a),得,a7=1+根号(2+根号2/2),a8=-a7
a共8个实根
-m*m+2m=1/2,得,m1=1+根号2/2,m2=1-根号2/2
-m*m-2m=1/2,得,m3=-1+根号2/2,m4=-1-根号2/2
f(a)=m1>1(舍去)
f(a)=m2=f(-a)得,a1=1+根号(根号2/2),a2=1-根号(根号2/2),a3=-a1,a4=-a2
f(a)=m3=f(-a),得,a5=1+根号(2-根号2/2),a6=-a5
f(a)=m4=f(-a),得,a7=1+根号(2+根号2/2),a8=-a7
a共8个实根
已知定义域为R的偶函数f(x),当x≥0,f(x)=-x^2+2x,满足f(f(a))=1/2的实数a的个数为
已知定义域为R的偶函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+1/5,求f(l
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f
已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f(x)是偶函数,且x属于[0,2]时
已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f(x)=x/(1+x).求函数f(x)解析式.证明方程f(x)=2为
定义域为R的偶函数f(x)满足对任意x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=-2x2
已知定义域为R的函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)= ,求f(x)的解析式,证明f(x)=2^(1-x)在区间(
已知f(X)为偶函数,当x大于或等于0是时,f(X)=-(x-1)2+1,满足f[f(a)]=1/2的实数a的个数为
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f(6)=
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f(x)的解析式 2单调性
已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x成为函数f(x)的